在△ABC中，∠C=θ，CB=a,CA=b.
（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)P為邊AB靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，CP=λCA+（1-λ）CB（λ∈R），求λ的值；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P1，P2，…，Pn-1是線段AB的n等分點(diǎn)，其中n∈N*，n≥2．
（i）當(dāng)n=5時(shí)，求|CP1+CP2+CP3+CP4|的值；（用含a,b,θ的式子表示）
（ii）求AB?（CP1+CP2+…+CPn-1）的值．（用含n,a,b,θ的式子表示）
CP
=
λ
CA
+
（
1
-
λ
）
CB
（
λ
∈
R
）
|
C
P
1
+
C
P
2
+
C
P
3
+
C
P
4
|
AB
?
（
C
P
1
+
C
P
2
+
…
+
C
P
n
-
1
）
【考點(diǎn)】用平面向量的基底表示平面向量．
【答案】（Ⅰ）；
（Ⅱ）（i）2；
（ii）．
λ
=
2
3
（Ⅱ）（i）2
b
2
+
a
2
+
2
a
?
b
?
cosθ
（ii）
n
-
1
2
（
a
2
-
b
2
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：54引用：1難度：0.5
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1．如圖，在△OAB中，G為中線OM上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)G的直線與邊OA，OB分別交于點(diǎn)P，Q．OG=2GM
（Ⅰ）用向量，OA表示OB；OG
（Ⅱ）設(shè)向量，OA=43OP，求n的值．OB=nOQ發(fā)布：2024/12/29 8:30:1組卷：682引用：6難度：0.7 -
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