如圖①所示，AB=13，BC=20，E是AB上一點，BE=4.5，D是AC上一點，AD=5，DE=10.5，BD=12，求四邊形BCDE的面積．
仔細閱讀下面的解法，解決問題：
【解法一】：如圖②， AB=13，AD=5，BD=12 ∴AB2=AD2+BD2 ∴∠BDA=∠BDC=90° ∵BD=12 ∴由勾股定理得CD=16 ∵BE=4.5 ∴AE=8.5 ∵BD=12 過A作AF⊥ED，由勾股定理得 AE2-EF2=AD2-DF2 ∴D是AC上一點，AD=5，DE=10.5 ∴8.52-EF2=52-（10.5-EF）2 解得EF=7.5 ∴AF=4 ∴S四邊形BCDE=S△ABC-S△ADE=126-21=105 |
【解法二】：如圖①， AB=13，AD=5，BD=12 ∴AB2=AD2+BD2 ∴∠BDA=∠BDC=90° ∵BD=12 ∴由勾股定理得CD=16 ∴S△BCD= 1 2 S△ABD= 1 2 ∴ S △ BCD S ABD 1 2 × BE × h 1 2 × AB × h BE AB 4 . 5 13 ∴S△BCE= 4 . 5 13 135 13 ∴S四邊形BCDE=S△BCD+S△BCE=96+ 135 13 = 1383 13 |
分析問題：根據你提出的問題，分析是什么原因造成的？
解決問題：根據你的分析，怎樣修改？請將修改后的問題，給出正確的解法．
【考點】三角形綜合題．
【答案】發現問題：解法過程沒有問題，但答案不同；
分析問題：題干中給了多余的錯誤條件：“DE=10.5”，理由見解析過程；
解決問題：刪除DE=10.5，正確的解法為解法二．
分析問題：題干中給了多余的錯誤條件：“DE=10.5”，理由見解析過程；
解決問題：刪除DE=10.5，正確的解法為解法二．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：42引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖1，△ABC和△CDE都是等邊三角形，且A，C，E在同一條直線上，分別連接AD，BE．
（1）求證：AD=BE；
（2）如圖2，連接BD，若M，N，Q分別為AB，DE，BD的中點，過N作NP⊥MN與MQ的延長線交于P，求證：MP=AD；
（3）如圖3，設AD與BE交于F點，點M在AB上，MG∥AD，交BE于H，交CF的延長線于G，試判斷△FGH的形狀．
發布：2025/5/24 17:0:2組卷：45引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=α（0°＜α≤90°），將BC邊繞點C逆時針旋轉（180°-α）得到線段CD．
（1）判斷∠B與∠ACD的數量關系并證明；
（2）將AC邊繞點C順時針旋轉α得到線段CE，連接DE與AC邊交于點M（不與點A，C重合）．
①用等式表示線段DM，EM之間的數量關系，并證明；
②若AB=a,AC=b,直接寫出AM的長．（用含a,b的式子表示）發布：2025/5/24 14:0:2組卷：1301引用：9難度：0.2 -
3．（1）如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一點，AE=5，ED⊥AB，垂足為D，求AD的長．
（2）類比探究：如圖2，△ABC中，AC=14，BC=6，點D，E分別在線段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°，DE=2．求AD的長．
（3）拓展延伸：如圖3，△ABC中，點D，點E分別在線段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°．延長DE，BC交于點F，AD=4，DE=5，EF=6，DE＜BD，=；BD=．BCAC發布：2025/5/24 16:30:1組卷：1046引用：6難度：0.1