2023年河南省焦作市武陟縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．-2023的相反數是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3615引用：387難度：0.9

  解析

• 2．如圖，該幾何體是由4個大小相同的正方體組成，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：85引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，∠1+∠2=180°，∠3=124°，則∠4的度數為（　　）

  A．56°

  B．46°

  C．66°

  D．124°
  組卷：791引用：9難度：0.4

  解析

• 4．二十大報告指出，我國經濟實力實現歷史性躍升，國內生產總值從五十四萬億元增長到一百一十四萬億元，我國經濟總量占世界經濟的比重達百分之十八點五，提高七點二個百分點，穩居世界第二位．其中114萬億用科學記數法表示為（　　）

  A．1.14×1012

  B．1.14×1013

  C．1.14×1014

  D．1.14×1015
  組卷：308引用：7難度：0.8

  解析

• 5．在“交通安全”主題教育活動中，為了了解全省中學生對于交通安全知識的掌握情況，省教育部門計劃開展調查，對于該調查的一些建議中，較為合理的是（　　）

  A．應該采取全面調查

  B．隨機抽取某市部分中學生進行調查

  C．隨機抽取全省部分初一學生進行調查

  D．在全省范圍內隨機抽取部分中學生進行調查
  組卷：97引用：3難度：0.8

  解析

• 6．若點A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，1）在反比例函數y=

  k

  x

  的圖象上，則（　　）

  A．y1＜1＜y2

  B．y1＜y2＜1

  C．1＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜1
  組卷：539引用：8難度：0.6

  解析

• 7．關于反比例函數y=-

  4

  x

  ，下列說法正確的是（　　）

  A．函數圖象經過點（1，2）

  B．函數圖象位于第一、三象限

  C．當x＞0時，y隨x的增大而減小

  D．當-4＜x＜-1時，1＜y＜4
  組卷：408引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．如圖①所示，AB=13，BC=20，E是AB上一點，BE=4.5，D是AC上一點，AD=5，DE=10.5，BD=12，求四邊形BCDE的面積．
  仔細閱讀下面的解法，解決問題：
  

  【解法一】：如圖②， AB=13，AD=5，BD=12 ∴AB2=AD2+BD2 ∴∠BDA=∠BDC=90° ∵BD=12 ∴由勾股定理得CD=16 ∵BE=4.5 ∴AE=8.5 ∵BD=12 過A作AF⊥ED，由勾股定理得 AE2-EF2=AD2-DF2 ∴D是AC上一點，AD=5，DE=10.5 ∴8.52-EF2=52-（10.5-EF）2 解得EF=7.5 ∴AF=4 ∴S四邊形BCDE=S△ABC-S△ADE=126-21=105

  【解法二】：如圖①， AB=13，AD=5，BD=12 ∴AB2=AD2+BD2 ∴∠BDA=∠BDC=90° ∵BD=12 ∴由勾股定理得CD=16 ∴S△BCD= 1 2 ×12×16=96 S△ABD= 1 2 ×5×12=30 ∴ S △ BCD S ABD = 1 2 × BE × h 1 2 × AB × h = BE AB = 4 . 5 13 ∴S△BCE= 4 . 5 13 ×30= 135 13 ∴S四邊形BCDE=S△BCD+S△BCE=96+ 135 13 = 1383 13 ≈106.385

  發現問題：請將你發現的問題表達出來．
  分析問題：根據你提出的問題，分析是什么原因造成的？
  解決問題：根據你的分析，怎樣修改？請將修改后的問題，給出正確的解法．
  組卷：42引用：1難度：0.4

  解析

• 23．將一個矩形紙片OABC放置在平面直角坐標系中，點O（0，0），點A（0，2），點C（4，0），點P在邊OC上（點P不與點O，C重合），折疊該紙片，使折痕所在的直線經過點P，并與y軸的正半軸相交于點H，且∠OPH=30°，點O的對應點O′落在第一象限．設OH=t.
  （1）如圖1，當t=1時，直接寫出∠O′HA=

  度和點O'的坐標（

  ，

  ）；
  （2）如圖2，若折疊后重合部分為四邊形，OH，OP分別與邊AB相交于點E，F，求出O'E的長（用含有t的式子表示），并直接寫出t的取值范圍；
  （3）若折疊后的重合部分的面積為

  4

  3

  3

  ，則t的值可以是

  （請直接寫出兩個不同的值即可）．
  組卷：345引用：3難度：0.1

  解析