如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=12cm,AD=28cm,BC=33cm.點P從點A出發，以1cm/s的速度向點D運動；點Q從點C同時出發，以2cm/s的速度向點B運動．規定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，從運動開始，設運動時間為t秒．
（1）t為何值時，四邊形ABQP為矩形．
（2）t為何值時，PQ=CD．
（3）在整個運動過程中，是否存在某一時刻t,使四邊形PQCD是菱形？若存在，請你求出t的值；若不存在，請你改變Q點的運動速度，使四邊形PQCD在某一時刻為菱形？
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）11；
（2）或；
（3）不存在某一時刻t，使四邊形PQCD是菱形，Q點的運動速度為cm/s，使四邊形PQCD為菱形．
（2）
28
3
38
3
（3）不存在某一時刻t，使四邊形PQCD是菱形，Q點的運動速度為
13
15
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/7/6 8:0:9組卷：59引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在直角坐標系中，A（a,0），B（4，b），C（0，c），若a、b、c滿足關系式：|a-8|+（b-4）2+=0．c-4
（1）求a、b、c的值；
（2）若動點P從原點O出發沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，當直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動，求P點運動時間；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/7 15:30:1組卷：110引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,點P從點A出發，以1cm/s的速度向點D運動；點Q從點C同時出發，以2cm/s的速度向點B運動．規定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．設點P，Q運動的時間為t s.
（1）CD邊的長度為 cm,t的取值范圍為 ．
（2）從運動開始，當t取何值時，PQ∥CD？
（3）從運動開始，當t取何值時，PQ=CD？發布：2025/6/7 14:0:1組卷：145引用：4難度：0.1 -
3．如圖1，在△ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點O點F是BO的中點，點G是CO的中點．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）如圖2，當AB=AC時，其它條件不變．求證：四邊形DEFG是矩形；
（3）如圖3，若△ABC是等邊三角形，BF=1，其它條件不變，直接寫出四邊形DEFG的面積 ．發布：2025/6/7 15:0:1組卷：37引用：1難度：0.2