如圖所示，在菱形ABCD中，AB=8，∠BAD=120°，△AEF為等邊三角形，點E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動，且E、F不與B、C、D重合．
（1）證明不論E、F在BC、CD上如何滑動，總有BE=CF．
（2）當點E、F在BC、CD上滑動時，分別探討四邊形AECF和△CEF的面積是否發生變化？如果不變，求出這個定值；如果變化，求出最大（或最小）值．

【答案】（1）見解析；
（2）四邊形AECF的面積為

，保持不變；△CEF的面積有最大值，最大值為

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：469引用：6難度：0.6

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