如圖，△ABC中，∠1=∠2，G為AD中點，延長BG交AC于E，其滿足BE⊥AC；F為AB上一點，且CF⊥AD于H，下列判斷：
①線段AG是△ABE的角平分線；
②BE是△ABD邊AD上的中線；
③線段AE是△ABG的邊BG上的高；
④∠1+∠FBC+∠FCB=90°．
其中正確的個數是（ ）
【考點】三角形的角平分線、中線和高．
【答案】C
【解答】
【點評】
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