2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市鎮(zhèn)平縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/30 8:0:9
一.選擇題（每小題3分，共30分）
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1．滿(mǎn)足x＞2023的最小整數(shù)是（ ）
組卷：40引用：1難度：0.5 -
2．在△ABC中，∠A=2∠B=2∠C，則△ABC的形狀是（ ）
組卷：162引用：1難度：0.5 -
3．小明同學(xué)照鏡子，如圖所示鏡子里哪個(gè)是他的像？（ ）組卷：204引用：1難度：0.7 -
4．已知一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm和13cm,則該三角形第三條邊的長(zhǎng)為（ ）
組卷：87引用：2難度：0.6 -
5．有足夠多的如下4種邊長(zhǎng)相等的正多邊形瓷磚圖案進(jìn)行平面鑲嵌，則不能鋪滿(mǎn)地面的是（ ）
組卷：93引用：5難度：0.6 -
6．不等式組
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）-x＜11-3x5≥-1組卷：54引用：1難度：0.7 -
7．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的一本重要數(shù)學(xué)著作，其中有一道方程的應(yīng)用題：“今有五只雀、六只燕，分別聚集而且用衡器稱(chēng)之，聚在一起的雀重、燕輕，將一只雀、一只燕交換位置而放，則衡器兩邊的總重量相等，如果五只雀和六只燕的總重量為十六兩，問(wèn)每只雀、燕的重量各為多少兩？”解：設(shè)每只雀重x兩，每燕只重y兩，則可列出方程組為（ ）
組卷：68引用：3難度：0.6 -
8．如圖，△ABC中，∠1=∠2，G為AD中點(diǎn)，延長(zhǎng)BG交AC于E，其滿(mǎn)足BE⊥AC；F為AB上一點(diǎn)，且CF⊥AD于H，下列判斷：
①線(xiàn)段AG是△ABE的角平分線(xiàn)；
②BE是△ABD邊AD上的中線(xiàn)；
③線(xiàn)段AE是△ABG的邊BG上的高；
④∠1+∠FBC+∠FCB=90°．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）組卷：2053引用：5難度：0.7
三.解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
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23．在2022年卡塔爾世界杯期間，某商店分兩次購(gòu)入某款紀(jì)念冊(cè)和某款吉祥物兩種商品進(jìn)行銷(xiāo)售，若兩次進(jìn)價(jià)相同，第一次購(gòu)入25件紀(jì)念冊(cè)和20件吉祥物共花費(fèi)5250元，第二次購(gòu)入20件紀(jì)念冊(cè)和25件吉祥物共花費(fèi)6000元．
（1）分別求每件紀(jì)念冊(cè)和每件吉祥物的進(jìn)價(jià)．
（2）為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，商店準(zhǔn)備第三次購(gòu)入紀(jì)念冊(cè)和吉祥物共500件，且購(gòu)入吉祥物的數(shù)量不超過(guò)紀(jì)念冊(cè)數(shù)量的2倍．若進(jìn)價(jià)不變，每件紀(jì)念冊(cè)與每件吉祥物的售價(jià)分別為65元、220元，求購(gòu)入紀(jì)念冊(cè)和吉祥物分別多少件時(shí)，商店獲得利潤(rùn)最高．組卷：314引用：4難度：0.5 -
24．小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，AD⊥BC于D．猜想∠B、∠C、∠EAD之間的數(shù)量關(guān)系．
（1）小明閱讀題目后，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與解題思路，于是嘗試代入∠B、∠C的值求∠EAD值，得到下面幾組對(duì)應(yīng)值：
上表中a=，于是得到∠B、∠C、∠EAD之間的數(shù)量關(guān)系為 ；∠B（單位：度） 10 30 30 20 20 ∠C（單位：度） 70 70 60 60 80 ∠EAD（單位：度） 30 a 15 20 30
（2）小明繼續(xù)探究，如圖2，在線(xiàn)段AE上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，請(qǐng)嘗試寫(xiě)出∠B、∠C、∠EPD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）小明突發(fā)奇想，交換B、C兩個(gè)字母位置，如圖3，過(guò)EA的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)F作FD⊥BC交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，當(dāng)∠ABC=85°，∠C=23°時(shí)，∠F度數(shù)為 °．
組卷：276引用：2難度：0.7