對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，可以得到一個數學等式．例如由圖1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2，這樣就用圖形面積驗證了完全平方公式．
（1）類似地，寫出圖2中所表示的數學等式為 a（b+c）=ab+aca（b+c）=ab+ac；
（2）如圖3，用不同的代數式表示大正方形的面積，由此得到的數學等式為 （a-b）2+4ab=（a+b）2（a-b）2+4ab=（a+b）2；
（3）利用上面（2）的結論解決問題：若x+y=7，xy=6，求（x-y）2的值；
（4）利用此方法也可以求出一些不規則圖形的面積．如圖4，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點在同一直線上，連接BD和BF，若這兩個正方形的邊長滿足a+b=16，ab=63，請求出陰影部分的面積．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】a（b+c）=ab+ac；（a-b）2+4ab=（a+b）2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/18 8:0:10組卷：270引用：1難度：0.6
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