2022-2023學年廣東省佛山市南海區、三水區七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題的四個選項中，只有一項正確）

• 1．計算：（x³）²=（　　）

  A．x

  B．x5

  C．x6

  D．x9
  組卷：546引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列軸對稱圖形中，對稱軸最少的圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：152引用：4難度：0.9

  解析

• 3．石墨烯是目前世界上最薄也是最堅硬的納米材料，同時還是導電性最好的材料，其厚度僅0.00000000034米，將0.00000000034用科學記數法表示為（　　）

  A．3.4×10-9

  B．3.4×10-10

  C．3.4×10-11

  D．3.4×10-12
  組卷：104引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．同位角相等

  B．擲一枚質地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點數是3

  C．早上的太陽從東方升起

  D．今年7月1日，佛山市一定會下雨
  組卷：84引用：1難度：0.8

  解析

• 5．在關系式y=2x+5中，當x=3時，y的值為（　　）

  A．5

  B．11

  C．13

  D．30
  組卷：71引用：1難度：0.9

  解析

• 6．40°的余角是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．90°

  D．140°
  組卷：119引用：3難度：0.9

  解析

• 7．給出下列長度的三條線段，不能構成三角形的是（　　）

  A．10，8，6

  B．4，8，7

  C．2，3，4

  D．3，4，7
  組卷：128引用：4難度：0.5

  解析

五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，可以得到一個數學等式．例如由圖1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，這樣就用圖形面積驗證了完全平方公式．
  （1）類似地，寫出圖2中所表示的數學等式為

  ；
  （2）如圖3，用不同的代數式表示大正方形的面積，由此得到的數學等式為

  ；
  （3）利用上面（2）的結論解決問題：若x+y=7，xy=6，求（x-y）²的值；
  （4）利用此方法也可以求出一些不規則圖形的面積．如圖4，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點在同一直線上，連接BD和BF，若這兩個正方形的邊長滿足a+b=16，ab=63，請求出陰影部分的面積．
  
  組卷：265引用：1難度：0.6

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• 23．在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D．
  （1）如圖1，DM⊥AC，DN⊥BC，垂足分別為M，N．試說明：CM=CN；
  （2）如圖2，點E是線段BD上一點，過點E作EF∥BC交AC于點F，與CD交于點H，EG平分∠AEF交CD于點G；
  ①若∠ACB=100°，∠B=30°，則∠CGE=

  ；
  ②若∠A=40°，則∠CGE=

  ；
  ③探究∠CGE與∠A之間的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：287引用：1難度：0.6

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