已知：△ABC中，∠CAB=60°，D是BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使BE=AC，連結(jié)CE，AD．
（1）如圖1，若△ABC是等邊三角形，AD=3，則CE的長(zhǎng)等于 2323；
（2）如圖2，過點(diǎn)B作AC的平行線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF．
①求證：△BEF是等邊三角形；
②求證：CE=2AD．
3
3
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【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：627引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點(diǎn)M、N分別是斜邊AB、DE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，連接AE、BD．
（1）猜想PM與PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；
（2）現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP、BD分別交于點(diǎn)G、H．請(qǐng)判斷（1）中的結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：395引用：4難度：0.3 -
2．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：FA=AB．發(fā)布：2025/5/24 23:30:2組卷：642引用：54難度：0.5 -
3．已知：如圖，AB=DC，AC=DB，AC和BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接OE．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）求∠BEO的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：675引用：3難度：0.7