數軸是一個非常重要的數學工具,它使數和數軸上的點建立起一一對應的關系,揭示了數與點之間的內在聯系,它是“數形結合”的基礎,我們知道|2|=|2-0|,它在數軸上的意義是表示數2的點與原點(即表示0的點)之間的距離,|5-2|可理解為5與2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離;|5+2|可以看作|5-(-2)|,表示5與-2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離.請你借助數軸進行以下探索:

(1)數軸上表示5與-2兩點之間的距離是 77.
(2)數軸上表示x與2的兩點之間的距離可以表示為 |x-2||x-2|.
(3)如果|x-2|=5,則x=-3或7-3或7.
(4)同理|x+3|+|x-1|表示數軸上有理數x所對應的點到-3和1所對應的點的距離之和,請你找出所有符合條件的整數x,使得|x+3|+|x-1|=4,這樣的整數是 -3,-2,-1,0,1-3,-2,-1,0,1.
(5)由以上探索猜想對于任何有理數x,|x-3|+|x+2|+|x-6|是否有最小值?如果有,直接寫出最小值及符合條件的整數x;如果沒有,說明理由.
【答案】7;|x-2|;-3或7;-3,-2,-1,0,1
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
發布:2024/6/27 10:35:59組卷:341引用:1難度:0.5
相似題
-
1.已知a,b兩數在數軸上對應的點如圖所示,下列結論正確的是( )
A.a<b B.ab<0 C.|a|<|b| D.a+b>0 發布:2025/7/1 13:0:6組卷:225引用:29難度:0.9 -
2.以下幾句話:①數軸上的點表示的數都是有理數;②沒有最大的負有理數;③正整數和負整數統稱為整數;④不是負數的整數是正整數;⑤非正整數就是指負整數、0、正分數和負分數.其中正確的有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 發布:2025/6/25 8:30:1組卷:272引用:2難度:0.8 -
3.在紙面上有一數軸(如圖),現折疊紙面.
(1)若1表示的點與-1表示的點重合,則-2表示的點與表示的點重合;
(2)若-1表示的點與3表示的點重合,回答以下問題:
①6表示的點與表示的點重合;
②若數軸上A,B兩點之間的距離為9(A在B的左側),且A、B兩點經折疊后重合,則點A表示的數是,點B表示的數是;
(3)現把一根無拉伸狀態的橡皮筋AB的一端A固定在原點,另一端B恰好能與數軸上表示1的點重合.作如下操作:把橡皮筋對折,使橡皮筋的B端與A端重合后,再均勻的拉伸至與數軸上表示1的點重合的位置,這一過程稱為一次操作;問:在第三次操作后,恰好被拉到與1重合的所有的點所對應的數之和是.發布:2025/6/25 8:30:1組卷:82引用:1難度:0.7