材料閱讀：如圖①所示的圖形，像我們常見的學習用品--圓規．我們不妨把這樣圖形叫做“規形圖”．
解決問題：
（1）觀察“規形圖”，試探究∠BDC與∠A，∠B，∠C之間的數量關系，并說明理由；
（2）請你直接利用以上結論，解決以下兩個問題：
Ⅰ．如圖②，把一塊三角尺DEF放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊DE，DF恰好經過點B，C，若∠A=40°，則∠ABD+∠ACD=5050°．
Ⅱ．如圖③，BD平分∠ABP，CD平分∠ACP，若∠A=40°，∠BPC=130°，求∠BDC的度數．
【考點】三角形內角和定理．
【答案】50
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/27 8:0:9組卷：3608引用：18難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠BCA=100°，則∠DAE的度數為 ．發布：2025/6/7 6:30:1組卷：49引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在三角形AOB中，D為線段BO上一點，E為線段AO上一點，C為線段AB上一點，DE平分∠CDO，ED平分∠OEC，∠FDO+∠FDC=180°．
（1）求證：DE⊥DF；
（2）探究∠BDC，∠DCE，∠AEC的數量關系，并證明你的結論．發布：2025/6/7 6:0:5組卷：702引用：2難度：0.4 -
3．在△ABC中，∠A-∠B=10°，∠A+∠B=140°，則∠B=．
發布：2025/6/7 4:0:1組卷：35引用：3難度：0.7