若函數
f
（
x
）
=
x
（
2
x
+
3
）
（
x
-
a
）
是定義在[-1，1]上的奇函數，
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）用定義證明：f（x）在[-1，1]上是遞減函數；
（3）若f（2+3m）+f（m）＞0，求實數m的范圍．

【答案】（1）f（x）=

（-1≤x≤1）；（2）證明見解答；（3）[-1，-

）．

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/9 6:0:8組卷：241引用：4難度：0.6

相似題

1．已知函數
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
+
3
x
+
1
，且f（a²）+f（3a-4）＞2，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-4，1） B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞） D．（-1，4）
發布：2024/12/29 11:30:2組卷：959引用：3難度：0.5
解析
2．已知函數
f
（
x
）
=
a
x
（
x
＜
0
）
（
a
-
3
）
x
+
4
a
（
x
≥
0
）
為減函數，則a的取值范圍是
．
發布：2024/12/29 11:30:2組卷：92引用：5難度：0.5
解析
3．下列函數在定義域上為增函數的有（　?。?/h2>
A．f（x）=2x⁴ B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx D．f（x）=e^x-e^-x-2x
發布：2024/12/29 6:30:1組卷：136難度：0.7
解析

相關試卷

A．（-4，1）	B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞）	D．（-1，4）

A．f（x）=2x⁴	B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx	D．f（x）=e^x-e^-x-2x

若函數f（x）=x（2x+3）（x-a）是定義在[-1，1]上的奇函數，（1）求函數f（x）的解析式；（2）用定義證明：f（x）在[-1，1]上是遞減函數；（3）若f（2+3m）+f（m）＞0，求實數m的范圍．