如圖，在平面直角坐標系中，已知A（a,b），且a、b滿足b=
a
-
2
+
2
-
a
-1．
（1）求A點的坐標；
（2）如圖1，已知點F（1，0），點A、D關于x軸對稱，連接AD交x軸于E，OG⊥OD交AF的延長線于G，求AF：GF的值；
（3）如圖2，若點F（1，0）、C（0，3），連AC、FC，試確定∠ACO+∠FCO的值．

【答案】（1）（2，-1）；
（2）

；
（3）45°．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：175引用：1難度：0.4

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1．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A的坐標為（
5
5
，0），頂點D的坐標為（0，
2
5
5
），延長CB交x軸于點A₁，作正方形A₁B₁C₁C，延長C₁B₁交x軸于點A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁，……，按這樣的規律進行下去，第2021個正方形的邊長為（　　）
A．
（
3
2
）
2019
B．
（
3
2
）
2020
C．
（
3
2
）
2021
D．
（
3
2
）
2022
發布：2025/6/9 16:30:1組卷：152引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，?ABCD中，AB：BC=3：2，∠DCB=60°，點E在AB上，BE=2AE，點F為BC的中點，DP⊥AF，DQ⊥CE，則DP：DQ=（　　）
A．
2
3
：
13
B．
3
：
10
C．3：4 D．1：1
發布：2025/6/9 15:0:1組卷：163引用：1難度：0.5
解析
3．定義：以直角三角形的重心為圓心，且與該直角三角形的一邊相切的圓叫做這個直角三角形的重切圓．斜邊為10，重切圓半徑為2的直角三角形的面積是
．
發布：2025/6/9 16:0:2組卷：74引用：1難度：0.3
解析

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