在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-a,a）和點(diǎn)B（c,b），且滿(mǎn)足3a-b+2c=8 a-2b-c=-4
．
（1）若a為不等式2x+6＜0的最大整數(shù)解，求a的值并判斷點(diǎn)A在第幾象限；
（2）在（1）的條件下，求△AOB的面積；
（3）在（2）的條件下，若兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M（k-1，k），N（-2h+10，h），請(qǐng)你探索是否存在以?xún)蓚€(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N為端點(diǎn)的線(xiàn)段MN∥AB，且MN=AB，若存在，求M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．?
3 a - b + 2 c = 8 |
a - 2 b - c = - 4 |
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）A（4，-4），點(diǎn)A在第四象限；
（2）8；
（3）M（4，5），N（0，5）或M（，），N（，）．
（2）8；
（3）M（4，5），N（0，5）或M（
4
3
7
3
16
3
7
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/20 19:0:4組卷：78引用：3難度：0.5
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（m,0），（2，-4），（n,0），且m,n滿(mǎn)足方程（m-2）xn-4+
=0為二元一次方程．ym2-3
（1）求A、C的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D為y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
①如圖1，已知∠DAO=∠ACB，∠ADO與∠ACB的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)；
②如圖2，連接BD，交x軸于點(diǎn)E．若S△ADE≤S△BCE成立．設(shè)動(dòng)點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，a），求a的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：83引用：1難度：0.1 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），C（b,2），且滿(mǎn)足（a+b）2+|a-b+4|=0，過(guò)C作CB⊥x軸于B．
（1）如圖1，求△ABC的面積．
（2）如圖2，若過(guò)B作BD∥AC交y軸于D，在△ABC內(nèi)有一點(diǎn)E，連接AE、DE，若∠CAE+∠BDE=∠EAO+∠EDO，求∠AED的度數(shù)．
（3）如圖3，在（2）的條件下，DE與x軸交于點(diǎn)M，AC與y軸交于點(diǎn)F，作△AME的角平分線(xiàn)MP，在PE上有一點(diǎn)Q，連接QM，∠EAM+2∠PMQ=45°，當(dāng)AE=mAM，F(xiàn)O=2QM時(shí)，求點(diǎn)E的縱坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：189引用：2難度：0.2 -
3．已知線(xiàn)段AB⊥l于點(diǎn)B，點(diǎn)D在直線(xiàn)l上，分別以AB、AD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ADE，直線(xiàn)CE交直線(xiàn)l于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)點(diǎn)F在線(xiàn)段BD上時(shí)，如圖①，直接寫(xiě)出DF，CE，CF之間的關(guān)系 ．
（2）當(dāng)點(diǎn)F在線(xiàn)段BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖②，當(dāng)點(diǎn)F在線(xiàn)段DB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖③，請(qǐng)分別寫(xiě)出線(xiàn)段DF、CE、CF之間的數(shù)量關(guān)系，在圖②、圖③中選一個(gè)進(jìn)行證明．
（3）在（1）、（2）的條件下，若BD=2BF，EF=6，請(qǐng)直接寫(xiě)出CF的值．
發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：424引用：2難度：0.1