2023-2024學年浙江省寧波市海曙區儲能學校八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題。（每小題3分，共30分）

• 1．已知a＞b,則下列不等式中正確的是（　　）

  A．-3a＞-3b

  B．a-3＞b-3

  C．3-a＞3-b

  D．- a 3 ＞- b 3
  組卷：421引用：5難度：0.7

  解析

• 2．在數軸上表示：-1≤x≤2，正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：286引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列能斷定△ABC為等腰三角形的是（　　）

  A．∠A=30°，∠B=60°	B．AB=AC=2，BC=4
  C．∠A=50°，∠B=80°	D．AB=3、BC=7，周長為13
  組卷：242引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知點A（a,2013）與點B（2014，b）關于x軸對稱，則a+b的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：3200引用：63難度：0.7

  解析

• 5．下列選項中，可以用來說明命題“若a²＞1，則a＞1”為假命題的是（　　）

  A．a=-2

  B．a=0

  C．a=1

  D．a=2
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列命題錯誤的是（　　）

  A．等腰三角形兩腰上的中線相等

  B．等腰三角形兩腰上的高相等

  C．等腰三角形的中線與高重合

  D．等腰三角形頂角平分線上任一點到底邊兩端點的距離相等
  組卷：472引用：22難度：0.9

  解析

• 7．如圖是由邊長為1的小正方形組成的網格，△ABC的頂點A、B、C均在格點上，BD⊥AC于點D，則BD的長為（　　）

  A． 12 5

  B． 24 5

  C． 28 5

  D． 3 5
  組卷：312引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題。（共7題，共52分）

• 22．在平面直角坐標系中，已知點A（-a,a）和點B（c,b），且滿足

  3 a - b + 2 c = 8

  a - 2 b - c = - 4

  ．
  （1）若a為不等式2x+6＜0的最大整數解，求a的值并判斷點A在第幾象限；
  （2）在（1）的條件下，求△AOB的面積；
  （3）在（2）的條件下，若兩個動點M（k-1，k），N（-2h+10，h），請你探索是否存在以兩個動點M、N為端點的線段MN∥AB，且MN=AB，若存在，求M、N兩點的坐標；若不存在，請說明理由．?
  組卷：77引用：3難度：0.5

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• 23．定義：有一條中線和一條角平分線互相垂直的三角形稱為“垂美三角形”．（1）如圖，△ABC中，角平分線AD和中線CE相交于點O，∠1=∠2．
  ①求證：△ABC是垂美三角形；
  ②直接寫出邊AB與AC的數量關系：

  ．
  （2）在（1）的條件下，若垂美三角形ABC是直角三角形，求

  AD

  BC

  的值．
  組卷：137引用：1難度：0.7

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