已知函數
f
（
x
）
=
2
x
+
a
2
x
（
a
∈
R
）
，g（x）=-x²+2x+m.
（1）若函數f（x）為奇函數，求實數a的值；
（2）在（1）的條件下，設函數
F
（
x
）
=
f
（
x
）
+
2
x
-
2
-
1
2
x
-
2
，若?x₁∈[1，2]，?x₂∈[1，2]，使得g（x₁）=F（x₂），求實數m的取值范圍．

【答案】（I）a=-1．
（II）[0，

]．

【解答】

【點評】

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發布：2024/8/10 8:0:1組卷：55引用：2難度：0.6

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發布：2024/12/15 2:0:2組卷：17引用：3難度：0.8
解析
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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發布：2024/12/29 11:0:2組卷：245引用：10難度：0.6
解析
3．已知函數f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數a的取值范圍是
．
發布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
解析

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C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

已知函數f（x）=2x+a2x（a∈R），g（x）=-x2+2x+m.（1）若函數f（x）為奇函數，求實數a的值；（2）在（1）的條件下，設函數F（x）=f（x）+2x-2-12x-2，若?x1∈[1，2]，?x2∈[1，2]，使得g（x1）=F（x2），求實數m的取值范圍．