2022-2023學年湖北省十堰市東風高級中學高一（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．命題“?x＞1，x²-x＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x0≤1， x 0 2 - x 0 ≤ 0	B．?x＞1，x2-x≤0
  C．?x0＞1， x 0 2 - x 0 ≤ 0	D．?x≤1，x2-x＞0
  組卷：378難度：0.9

  解析

• 2．設集合A={x|x²＜1}，B={x|x²-2x＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，1）

  B．（0，1）

  C．（-1，2）

  D．（0，2）
  組卷：1難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，“A=B”是“sin2A=sin2B”的（　　）

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：139引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =

  lo

  g

  3

  1

  2

  ，

  b

  =

  lo

  g

  2

  3

  ，c=0.3^-0.5，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a＜c＜b

  B．a＜b＜c

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：347引用：4難度：0.8

  解析

• 5．為了得到函數y=sin（2x+

  π

  6

  ）的圖象，可以將函數y=sin（2x+

  π

  3

  ）的圖象（　　）

  A．向左平移 π 12 個單位長度

  B．向右平移 π 12 個單位長度

  C．向左平移 π 6 個單位長度

  D．向右平移 π 6 個單位長度
  組卷：83引用：5難度：0.7

  解析

• 6．若正實數a,b滿足a+4b=1，則

  1

  a

  +

  1

  b

  的（　?。?/h2>

  A．最大值為9

  B．最小值為9

  C．最大值為8

  D．最小值為8
  組卷：1293引用：8難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能為（　?。?/h2>

  A．f（x）=xsinπx	B．f（x）=（x-1）sinπx
  C．f（x）=xcos[π（x+1）]	D．f（x）=（x-1）cosπx
  組卷：127難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  a

  2

  x

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ，g（x）=-x²+2x+m.
  （1）若函數f（x）為奇函數，求實數a的值；
  （2）在（1）的條件下，設函數

  F

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  +

  2

  x

  -

  2

  -

  1

  2

  x

  -

  2

  ，若?x₁∈[1，2]，?x₂∈[1，2]，使得g（x₁）=F（x₂），求實數m的取值范圍．
  組卷：55引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=log₃x.
  （1）設函數g（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，g（x）=f（x），求函數g（x）的解析式；
  （2）已知集合A={x|3log₃²x-20log₉x+3≤0}．
  ①求集合A；
  ②當x∈A時，函數h（x）=f（

  x

  3

  a

  ）?f（

  x

  9

  ）的最小值為-2，求實數a的值．
  組卷：365引用：11難度：0.3

  解析