將a克糖放入水中，得到b克糖水，此時(shí)糖水的濃度為ab（b＞a＞0）．
（1）再往杯中加入m（m＞0）克糖，生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們糖水變甜了，用數(shù)學(xué)關(guān)系式可以表示為 a+mb+m＞aba+mb+m＞ab；
（2）請(qǐng)證明（1）中的數(shù)學(xué)關(guān)系式；
（3）在△ABC中，三條邊的長(zhǎng)度分別為a,b,c,證明：ab+c+bc+a+ca+b＜2．
a
b
（
b
＞
a
＞
0
）
a
+
m
b
+
m
＞
a
b
a
+
m
b
+
m
＞
a
b
a
b
+
c
+
b
c
+
a
+
c
a
+
b
＜
2
【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．
【答案】
a
+
m
b
+
m
＞
a
b
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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