如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的外接圓，且交AC于點(diǎn)G．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AC+GC=5，求直徑AD的值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：247引用：5難度：0.3

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，以點(diǎn)A為圓心，以3cm為半徑作⊙A，當(dāng)AB=
cm時(shí)，BC與⊙A相切．
發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：4852引用：75難度：0.9
解析
2．如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC中BC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AC=CD，以AB為直徑作⊙O，分別交邊AC、BC于點(diǎn)E、點(diǎn)F
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）連接OC，交⊙O于點(diǎn)G，若AB=4，求線段CE、CG與
?
GE
圍成的陰影部分的面積S．
發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：1616引用：62難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）試說(shuō)明DF是⊙O的切線；
（2）若AC=3AE，求tanC．
發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：2745引用：71難度：0.5
解析

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如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的外接圓，且交AC于點(diǎn)G．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若AC+GC=5，求直徑AD的值．