2021-2022學(xué)年四川省綿陽(yáng)中學(xué)英才學(xué)校九年級(jí)（上）中秋作業(yè)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題

• 1．下列關(guān)于圓的說法中，正確的是（　　）

  A．等圓中，相等的弦所對(duì)的弧也相等

  B．過圓心且平分弦的直線一定垂直于這條弦

  C．經(jīng)過半徑的端點(diǎn)且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

  D．三角形的內(nèi)心一定在三角形內(nèi)部，且到三條邊的距離相等
  組卷：950引用：5難度：0.5

  解析

• 2．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，連接CA，CD，AD．若∠CAB=35°，則∠ADC的度數(shù)是（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．55°

  D．100°
  組卷：683引用：6難度：0.6

  解析

• 3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠CAB=30°，∠ACB=105°，CD⊥AB于點(diǎn)D且CD=2

  2

  ，則⊙O的半徑為（　　）

  A．2 2

  B．4

  C．4 2

  D．4 3
  組卷：1794引用：9難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，則⊙O的半徑為（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 2 3
  組卷：1435引用：3難度：0.5

  解析

• 5．已知平面內(nèi)有⊙O和點(diǎn)A，B，若⊙O半徑為2cm,線段OA=3cm,OB=2cm,則直線AB與⊙O的位置關(guān)系為（　　）

  A．相離

  B．相交

  C．相切

  D．相交或相切
  組卷：3339引用：29難度：0.6

  解析

三、解答題

• 14．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的外接圓，且交AC于點(diǎn)G．
  （1）求證：BC是⊙O的切線；
  （2）若AC+GC=5，求直徑AD的值．
  組卷：247引用：5難度：0.3

  解析

• 15．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為圓上的兩點(diǎn)，OC∥BD，弦AD，BC相交于點(diǎn)E．
  （1）求證：

  ?

  AC

  =

  ?

  CD

  ；
  （2）若CE=1，EB=3，求⊙O的半徑；
  （3）在（2）的條件下，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥CB交⊙O于F，Q兩點(diǎn)（點(diǎn)F在線段PQ上），求PQ的長(zhǎng)．
  組卷：5760引用：7難度：0.6

  解析