某班級共有50名同學（男女各占一半），為弘揚傳統文化，班委組織了“古詩詞男女對抗賽”，將同學隨機分成25組，每組男女同學各一名，每名同學均回答同樣的五個不同問題，答對一題得一分，答錯或不答得零分，總分5分為滿分．最后25組同學得分如表：
| 組別號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 男同學得分 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 |
| 女同學得分 | 4 | 3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 |
| 分差 | 1 | 1 | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 | -1 | -1 | -1 | 0 | 2 | -1 |
| 組別號 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |
| 男同學得分 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 3 | 3 | |
| 女同學得分 | 5 | 3 | 4 | 5 | 4 | 3 | 5 | 5 | 3 | 4 | 5 | 5 | |
| 分差 | -1 | 0 | 0 | -1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 2 | 0 | -2 | -2 |
（Ⅱ）某課題研究小組假設各組男女同學分差服從正態分布N（μ，σ2），首先根據前20組男女同學的分差確定μ和σ，然后根據后面5組同學的分差來檢驗模型，檢驗方法是：記后面5組男女同學分差與μ的差的絕對值分別為xi（i=1，2，3，4，5），若出現下列兩種情況之一，則不接受該模型，否則接受該模型．
①存在xi≥3σ；②記滿足2σ＜xi＜3σ的i的個數為k,在服從正態分布N（μ，σ2）的總體（個體數無窮大）中任意取5個個體，其中落在區間（μ-3σ，μ-2σ）∪（μ+2σ，μ+3σ）內的個體數大于或等于k的概率為P，P≤0.003．
試問該課題研究小組是否會接受該模型．
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
0
.
8
≈
0
.
894
，
0
.
9
≈
0
.
949
，
0
.
95
7
5
≈
0
.
803
，
43
×
0
.
95
7
4
≈
36
43×43×0.9573≈1.62×103；若X～N（μ，σ2），有P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）≈0.9544，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）≈0.9974．
【考點】獨立性檢驗．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：183引用：4難度：0.5
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則表中a,b的值分別為（ ）頭發稀疏 頭發稠密 總計 服用維生素 5 a 60 不服用維生素 46 b 60 總計 51 a+b 120 發布：2024/12/29 11:30:2組卷：2引用：2難度：0.9 -
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則K2約為（ ）暈機情況
性別暈機 不暈機 合計 男 n11 15 n13 女 6 n22 n23 合計 n31 28 46 發布：2024/12/29 11:30:2組卷：90引用：2難度：0.8 -
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（1）請將上述列聯表補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜歡國學與性別有關系？喜歡國學 不喜歡國學 合計 男生 20 50 女生 10 合計 100
（2）針對問卷調查的100名學生，學校決定從喜歡國學的人中按分層抽樣的方法隨機抽取6人成立國學宣傳組，并在這6人中任選2人作為宣傳組的組長，求選出的兩人均為女生的概率．
參考數據：P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ，n=a+b+c+d.K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）發布：2024/12/29 11:30:2組卷：56引用：2難度：0.7