如圖1，AB，BC被直線AC所截，點D是線段AC上的點，過點D作DE∥AB，連接AE，∠B=∠E=75°．
（1）請說明AE∥BC的理由．
（2）將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連接DQ．
①如圖2，當DE⊥DQ時，求∠Q的度數；
②在整個運動中，當∠Q=2∠EDQ時，求∠Q的度數．
③在整個運動中，求∠E、∠Q、∠EDQ之間的等量關系．
【答案】（1）見解析；
（2）①∠Q=15°；②∠Q=50°或150°，③∠EDQ=∠E-∠Q或∠EDQ=∠Q-∠E或EDQ=E+Q．
（2）①∠Q=15°；②∠Q=50°或150°，③∠EDQ=∠E-∠Q或∠EDQ=∠Q-∠E或EDQ=E+Q．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/24 14:0:35組卷：156引用：2難度：0.4
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1．如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2）、B（-1，-1）、C（3，0）．將三角形ABC向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到三角形A′B′C′．
（1）畫出平移后三角形A′B′C′；
（2）直接寫出A′，B′，C′的坐標：A′（ ，），B′（ ，），C′（ ，）；
（3）求三角形A′B′C′的面積．發布：2025/6/5 3:0:1組卷：87引用：3難度：0.7 -
2．如圖，在10×10的正方形網格中，每個小正方形網格的邊長為1，△ABC是格點三角形．（頂點是網格線的交點）
（1）利用網格畫出△ABC的一邊BC上的高AD所在的直線，標出垂足D，并標注出該直線所經過的另一格點E（異于點A）；
（2）將△ABC先向左平移3格，再向上平移4格后得到△A'B'C'，其中點A，B，C的對應點分別是A′，B′，C′．
①在圖中畫出平移后的△A′B′C′，連接BB′，BC′；
②△BB′C′的面積等于 ；
③設∠A′B′C′=∠α，∠BC'B'=∠β，∠ABC'=∠γ，則α，β，γ滿足的等量關系是 ．發布：2025/6/5 3:0:1組卷：324引用：4難度：0.5 -
3．如圖，將三角形ABC先向右平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度后得到三角形A1B1C1．
（1）畫出平移后的三角形A1B1C1；
（2）寫出點A1，B1，C1的坐標．發布：2025/6/5 1:30:2組卷：35引用：3難度：0.7