如圖，在△ABD中，∠ADB=90°，∠A=30°，AB=10，點E是邊AB的中點．分別以點B，D為圓心，以BE的長為半徑畫弧，兩弧交于點C；連接CB，CD．

（1）根據以上尺規作圖的過程，證明：四邊形BCDE是菱形；
（2）求菱形BCDE的面積．

【答案】（1）證明見解析部分．
（2）

．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/25 3:30:2組卷：99引用：3難度：0.5

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1．如圖△ABC中，∠B=45°，在BC上找一點D，使AD=BD．（保留作圖痕跡）
發布：2025/5/25 13:0:1組卷：29引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，四邊形ABCD中，BC∥AD，BC=2AD，AB=CD．請儀用無刻度的直尺按下列要求畫圖（不寫作法、保留作圖痕跡）．
（1）在圖1中畫出BC的中點E；
（2）在圖2中畫出CD的中點F．
發布：2025/5/25 10:30:1組卷：48引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，在矩形ABCD中按以下步驟作圖：①分別以點A和C為圓心，以大于
1
2
AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交AD于點E；③連接AC，CE．若DE=3，CD=3
3
，則∠ACB的度數為（　　）
A．20° B．35° C．25° D．30°
發布：2025/5/25 10:30:1組卷：241引用：4難度：0.7
解析

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