如圖△ABC中，∠B=45°，在BC上找一點D，使AD=BD．（保留作圖痕跡）
【答案】作圖見解析部分．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：29引用：1難度：0.5
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1．在《阿基米德全集》中的《引理集》中記錄了古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德提出的有關(guān)圓的一個引理．如圖，已知，C是弦AB上一點，請你根據(jù)以下步驟完成這個引理的作圖過程．?AB
（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）；
①作線段AC的垂直平分線DE，分別交于點D，AC于點E，連接AD，CD；?AB
②以點D為圓心，DA長為半徑作弧，交于點F（F，A兩點不重合），連接DF，BD，BF．?AB
（2）直接寫出引理的結(jié)論：線段BC，BF的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：600引用：13難度：0.4 -
2．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點E在BA的延長線上，∠CAE的角平分線交⊙O于點D，連接CD，作DF切⊙O于點D．
（1）求證：∠DAC=∠DCB；
（2）求證：DF∥BC；
（3）僅用無刻度的直尺，在圖中作出∠BAC的角平分線．發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：59引用：1難度：0.5 -
3．作一個三角形與已知三角形全等：
這種作一個三角形與已知三角形全等的方法的依據(jù)是（ ）已知：△ABC．
求作：△A'B'C'，使得△A'B'C'≌△ABC．
作法：如圖．
（1）畫B'C'=BC；
（2）分別以點B'，C'為圓心，線段AB，AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點A'；
（3）連接線段A'B'，A'C'，則△A'B'C'即為所求作的三角形．
發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：74引用：2難度：0.7
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