如圖，拋物線y=-12x2+bx+c的圖象與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點，已知A（-2，0），B（4，0），點Q為射線OB上一點，過點Q作y軸的平行線，分別交拋物線、直線BC于點D、E．
（1）求拋物線的表達式；
（2）連接CD、AC，是否存在△CDE與△ABC相似，若存在，請求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）是否存在以點C、D、G、E為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點D的坐標，若不存在，請說明理由．
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【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y=-x2+x+4；
（2）存在，點Q的坐標為：（，0）或（1，0）；
（3）存在，點D（2，4）或D（6，-8）．
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（2）存在，點Q的坐標為：（
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（3）存在，點D（2，4）或D（6，-8）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/7 8:0:9組卷：286引用：3難度：0.3
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（1）求證：點P在直線l上；
（2）當m=-3時，拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，與直線l的另一個交點為Q，M是x軸下方拋物線上的一點，∠ACM=∠PAQ（如圖），求點M的坐標；
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