如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，一次函數(shù)y2的圖象與x軸交于點(diǎn)C（2，0），與y軸交于點(diǎn)D，且兩函數(shù)圖象相交于點(diǎn)E（1，2）．
（1）求一次函數(shù)y2的函數(shù)解析式；
（2）求△BDE的面積；
（3）設(shè)點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以A、E、P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y2=-2x+4；
（2）△BDE的面積為；
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，0）或（2-1，0）或（3，0）或（1，0）．
（2）△BDE的面積為
3
2
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2
2
-
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：202引用：1難度：0.3
相似題
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1．在直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，-2）在一次函數(shù)y=-2x+4圖象上，圖象與y軸的交點(diǎn)為B，那么△AOB面積為．發(fā)布：2025/6/21 1:0:2組卷：608引用：6難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+4分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，與直線OC交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m,2），求線段AC的長．
（3）若P是x軸上一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△ABP是直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/21 1:30:2組卷：2149引用：3難度：0.5 -
3．如圖，直線
與x軸相交于點(diǎn)A，與直線y=-3x+43相交于點(diǎn)P．y=3x
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）請判斷△OPA的形狀并說明理由．
（3）動點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著O→P→A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動（E不與點(diǎn)O、A重合），過點(diǎn)E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設(shè)運(yùn)動t秒時，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
發(fā)布：2025/6/20 22:30:2組卷：954引用：7難度：0.3