數學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b,寬為a的長方形．并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積：
方法1：

（a+b）²

（a+b）²

；
方法2：

a²+b²+2ab

a²+b²+2ab

；

（2）觀察圖2，請你寫出代數式：（a+b）²，a²+b²，ab之間的等量關系

（a+b）²=a²+2ab+b²

（a+b）²=a²+2ab+b²

；
（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：
①已知：a+b=5，（a-b）²=13，求ab的值；
②已知（2023-a）²+（a-2022）²=5，求（2023-a）（a-2022）的值．