2022-2023學年浙江省湖州市吳興區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，本大題共10小題，共30分）

• 1．下列方程是二元一次方程的是（　　）

  A．y=x

  B．x+ 1 y =2

  C．xy=6

  D．x-y=z-5
  組卷：218引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列計算中，正確的是（　　）

  A．m2?m3=m6	B．（m3）2=m5
  C．m+m2=2m3	D．-m3+3m3=2m3
  組卷：342引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知1微米=10^-7米，則25微米用科學記數法表示為（　　）

  A．0.25×10-5米	B．25×10-7米
  C．2.5×10-6米	D．2.5×10-8米
  組卷：209引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，∠1和∠2是同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：557引用：6難度：0.6

  解析

• 5．二元一次方程2x-y=1有無數個解，下列四組值中是該方程的解的是（　　）

  A． x = 0 y = - 1 2

  B． x = 1 y = 1

  C． x = 1 y = 0

  D． x = - 1 y = - 1
  組卷：166引用：3難度：0.7

  解析

• 6．下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（ 1 2 m-n）（m+ 1 2 n ）	B．（-m-n）（m+n）
  C．（-m-n）（m-n）	D．（m-n）（n-m）
  組卷：402引用：8難度：0.6

  解析

• 7．如圖，下列條件中，不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠D+∠BAD=180°	B．∠1=∠2
  C．∠3=∠4	D．∠B=∠DCE
  組卷：6450引用：63難度：0.6

  解析

• 8．一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°，則∠CBD為（　　）

  A．10°

  B．25°

  C．15°

  D．30°
  組卷：155引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共66分）

• 23．數學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b,寬為a的長方形．并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
  （1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積：
  方法1：

  ；
  方法2：

  ；
  
  （2）觀察圖2，請你寫出代數式：（a+b）²，a²+b²，ab之間的等量關系

  ；
  （3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：
  ①已知：a+b=5，（a-b）²=13，求ab的值；
  ②已知（2023-a）²+（a-2022）²=5，求（2023-a）（a-2022）的值．
  組卷：301引用：2難度：0.5

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• 24．已知：AB∥CD，E、G是AB上的點，F、H是CD上的點，∠1=∠2．
  （1）如圖1，求證：EF∥GH；
  （2）如圖2，過F點作FM⊥GH交GH延長線于點M，作∠BEF、∠DFM的角平分線交于點N，EN交GH于點P，求證：∠N=45°；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，作∠AGH的角平分線交CD于點Q，若3∠FEN=4∠HFM，直接寫出

  ∠

  GQH

  ∠

  MPN

  的值．
  
  組卷：4946引用：17難度：0.3

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