請解答下列各題：
（1）根據兩點的坐標，構造直角三角形，求出兩直角邊的長，然后再求斜邊的長；
| 兩點坐標 | 構造直角三角形 | 一直角邊長 | 另一直角邊長 | 斜邊長 |
| A（1，-2）B（4，2） | Rt△ABC | AC=4-1=3或AC=2-（-2）=4 | BC=2-（-2）=4或BC=4-1=3 | AB= （ 4 - 1 ） 2 + [ 2 - （ - 2 ） ] 2 |
| M（-4，2）N（1，-3） | Rt△MPN | MN= |
（3）求y=
（
x
-
1
）
2
+
4
+
（
x
-
4
）
2
+
4
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）Rt△ABC，3，4；5，Rt△ABC，5，5，5；2）P1P2=；（3）5．
2
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：6引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖1．已知點A（0，a）．B（0，b），其中a,b滿足（a+b-4）2+|b-a-10|=0．
（1）求AB的長；
（2）若點C是x軸上一點，AC=5，過點C作CD⊥x軸于點C，點D在x軸上方，連接BD，若BD=5，求點D的坐標；
（3）如圖2，在（2）的條件下，已知點E為（0，1），試求∠DBE的度數．
發布：2025/6/9 10:0:1組卷：39引用：1難度：0.5 -
2．如圖1，已知點B（0，6），點C為x軸上一動點，連接BC，△ODC和△EBC都是等邊三角形．
（1）求證：DE=BO；
（2）如圖2，當點D恰好落在BC上時．
①求OC的長及點E的坐標；
②在x軸上是否存在點P，使△PEC為等腰三角形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．發布：2025/6/9 11:0:1組卷：49引用：1難度：0.5 -
3．如圖1，在△ABC中，∠B=90°，AB=6，AC=10．
（1）求BC的長度；
（2）已知D，E分別是AC，BC上的動點，作直線DE，將∠C沿直線DE折疊，點C的對應點為C'．
①當點C'落在邊AB的左側時，如圖2所示，求陰影部分的周長；
②當點C'在邊AB上，且將邊AB分成1：2的兩部分時，求CE的長度；
③已知E是BC的中點，連接AC'，直接寫出AC'的最小值．發布：2025/6/9 10:30:1組卷：44引用：2難度：0.2