如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,點(diǎn)C表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù)，且a、b、c滿足（c-5）²+|a+b|=0．請(qǐng)回答問(wèn)題：
（1）a=

-1

-1

，b=

1

1

，c=

5

5

．
（2）點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：|x+2|-|x-2|（寫出化簡(jiǎn)過(guò)程）．
（3）點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，則：
①BC=

3t+4

3t+4

，AB=

3t+2

3t+2

．（用含t的代數(shù)式表示）
②探究：BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，直接寫出結(jié)果．