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          若一個三位數滿足個位數字與百位數字的和等于十位數字,則稱這個三位數為“友善數”;若兩個“友善數”所含數字相同,只是數字所在的數位不同,則稱這兩個“友善數”互為“友善數”.如:三位數132,百位數字是1,十位數字是3,個位數字是2恰好1+2=3,所以132是“友善數”,容易判斷231與132是互為“友善數”.
          根據以上閱讀材料,解答下列問題:
          (1)直接寫出最小的“友善數”和最大的“友善數”;
          (2)已知一個“友善數”
          abc
          (百位數字為a,十位數字為b,個位數字為c,且c≠0),請用含b的代數式表示
          abc
          與它的“友善數”的和.

          【考點】因式分解的應用
          【答案】見試題解答內容
          【解答】
          【點評】
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          發布:2024/4/20 14:35:0組卷:507引用:3難度:0.6
          相似題
          • 1.若一個三位數m=
            xyz
            (其中x,y,z不全相等且都不為0),現將各數位上的數字進行重排,將重排后得到的最大數與最小數之差稱為原數的差數,記作M(m).例如537,重排后得到357,375,753,735,573,所以537的差數M(537)=753-357=396.
            (1)若一個三位數t=
            abc
            (其中b>a>c且abc≠0),求證:M(t)能被99整除.
            (2)若一個三位數m,十位數字為2,個位數字比百位數字大2,且m被4除余1,求所有符合條件的M(m)的最小值.

            發布:2025/6/22 1:0:1組卷:210引用:1難度:0.6
          • 2.已知2x-y=
            1
            3
            ,xy=2,求2x4y3-x3y4的值.

            發布:2025/6/22 2:0:1組卷:70引用:2難度:0.9
          • 3.已知a2+a-1=0,求a3+2a2+2007的值.

            發布:2025/6/22 1:30:1組卷:34引用:1難度:0.8
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