2020-2021學年重慶三十七中九年級（下）開學數(shù)學試卷

一、單選題（4分×12=48分）

• 1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（　　）

  A． 9

  B． 8

  C． 1 3

  D．3.14159
  組卷：229引用：4難度：0.9

  解析

• 2．剪紙藝術是我國文化寶庫中的優(yōu)秀遺產(chǎn)，在民間廣泛流傳．下面四幅剪紙作品中，屬于軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：200引用：21難度：0.9

  解析

• 3．計算（-xy³）²的結(jié)果是（　　）

  A．x2y6

  B．-x2y6

  C．x2y9

  D．-x2y9
  組卷：3202引用：66難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，CA平分∠DCB，且∠B=110°，則∠A的度數(shù)為（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．70°
  組卷：399引用：8難度：0.6

  解析

• 5．無理數(shù)

  12

  -

  3

  的大小在以下兩個整數(shù)之間（　　）

  A．1與2

  B．2與3

  C．3與4

  D．4與5
  組卷：164引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，OC⊥弦AB于點C，AB=4，OC=1，則OB的長是（　　）

  A． 3

  B． 5

  C． 15

  D． 17
  組卷：795引用：82難度：0.9

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′是以點O為位似中心的位似圖形，若OA：OA′=2：3，四邊形ABCD的面積等于4，則四邊形A′B′C′D′的面積為（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  組卷：1241引用：14難度：0.8

  解析

• 8．如圖，每個圖形都由同樣大小的“△”按照一定的規(guī)律組成，其中第1個圖形有4個“△”，第2個圖形有7個“△”，第3個圖形有11個“△”，…，則第8個圖形中“△”的個數(shù)為（　　）
  

  A．46

  B．48

  C．50

  D．52
  組卷：306引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題

• 25．如圖，已知直線y=-

  4

  3

  x+4與拋物線y=ax²+

  8

  3

  x+b交于點A、C兩點，拋物線與x軸另交點為B．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P為直線AC上一動點，點P從點A出發(fā)，沿AC以每秒1個單位長度的速度向點C做勻速運動，設運動時間為t s（t＞0）．當△PAO與△ABC相似時，求出點P的運動時間t；
  （3）點M是位于直線AC上方y(tǒng)軸上一點，點N為直線AC上一點，點Q為第一象限內(nèi)拋物線上一動點，是否存在以點C，M，N，Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：41引用：1難度：0.2

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• 26．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是△ABC內(nèi)一點，連接AD，BD，在BD左側(cè)作Rt△BDE，使∠BDE=90°，以AD和DE為鄰邊作?ADEF，連接CD，DF．
  
  （1）若AC=BC，BD=DE．
  ①如圖1，當B，D，F(xiàn)三點共線時，CD與DF之間的數(shù)量關系為

  ．
  ②如圖2，當B，D，F(xiàn)三點不共線時，①中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．
  （2）若BC=2AC，BD=2DE，

  CD

  AC

  =

  4

  5

  ，且E，C，F(xiàn)三點共線，求

  AF

  CE

  的值．
  組卷：3785引用：2難度：0.1

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