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          觀察下列一組等式，解答問題：
          （
          2
          +1）（
          2
          -1）=1，
          （
          3
          +
          2
          ）（
          3
          -
          2
          ）=1，
          （
          4
          +
          3
          ）（
          4
          -
          3
          ）=1，
          （
          5
          +
          4
          ）（
          5
          -
          4
          ）=1，
          （1）第5個式子是 
          （
          6
          +
          5
          ）（
          6
          -
          5
          ）=1
          （
          6
          +
          5
          ）（
          6
          -
          5
          ）=1
          ，第n個式子是 
          （
          n
          +
          1
          +
          n
          ）（
          n
          +
          1
          -
          n
          ）=1
          （
          n
          +
          1
          +
          n
          ）（
          n
          +
          1
          -
          n
          ）=1
          ；
          （2）根據上面的規律，計算下列式子的值．
          （
          1
          2
          +
          1
          +
          1
          3
          +
          2
          +
          1
          4
          +
          3
          +…+
          1
          2022
          +
          2021
          ）（
          2022
          +1）．
          【答案】（
          6
          +
          5
          ）（
          6
          -
          5
          ）=1；（
          n
          +
          1
          +
          n
          ）（
          n
          +
          1
          -
          n
          ）=1
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/7/13 8:0:9組卷：366引用：5難度：0.6
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．下列運算正確的是（　?。?/h2>
            發布：2025/6/4 2:0:5組卷：2123引用：28難度：0.7
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．計算
            |
            1
            -
            3
            |
            -
            3
            （
            3
            +
            1
            ）
            ．
            發布：2025/6/4 1:0:1組卷：87引用：1難度：0.6
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．先閱讀，后解答：
            1
            2
            =
            1
            ×
            2
            2
            ×
            2
            =
            2
            2
            ，
            3
            3
            -
            2
            =
            3
            （
            3
            +
            2
            ）
            （
            3
            -
            2
            ）
            （
            3
            +
            2
            ）
            =
            3
            +
            6
            （
            3
            ）
            2
            -
            （
            2
            ）
            2
            =
            3
            +
            6
            ；
            像上述解題過程中，
            2
            與
            2
            、
            3
            -
            2
            與
            3
            +
            2
            相乘，積不含有二次根式，我們可將這兩個式子稱為互為有理化因式，上述解題過程也稱為分母有理化．
            （1）
            7
            的有理化因式是 
            ；
            5
            +
            2
            的有理化因式是 
            ．
            （2）將下列式子進行分母有理化：
            ①
            1
            5
            =
            ；②
            2
            5
            =
            ；③
            1
            3
            +
            2
            =
            ；④
            1
            2
            +
            1
            =
            ．
            （3）類比（2）中④的計算結果，計算：
            1
            2
            +
            1
            +
            1
            3
            +
            2
            +
            1
            4
            +
            3
            +
            ?
            +
            1
            2023
            +
            2022
            ．
            發布：2025/6/4 1:0:1組卷：370引用：3難度：0.5
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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