如圖，已知一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y=kx的圖象相交于點A（-2，m）和點B（4，-2），與x軸交于點C
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．
k
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/22 21:0:10組卷：163引用：3難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數y=2x與反比例函數y=（k≠0）相交于A、B兩點，已知點A的坐標是（1，a），另有一次函數y=mx+n（m≠0）的圖象經過kx
點A，交x軸于點C，交y軸于點D，OC=OA．5
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）連接BD，求△ABD的面積；
（3）根據圖象直接寫出反比例函數的值大于一次函數的值時，自變量x的取值范圍．發布：2025/6/22 21:0:10組卷：156引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b（a≠0）與反比例函數y=（k≠0）的圖象交于第二、四象限的A、B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D，過點B作BK⊥y軸于點K，連接OB，KB=4，tan∠BOK=2，點A的縱坐標為6．kx
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）若點H是點D關于y軸的對稱點，連接AH、CH，求△ACH的面積．發布：2025/6/22 23:30:1組卷：53引用：1難度：0.5 -
3．如圖，點A（m,4），B（-4，n）在反比例函數y=（k＞0）的圖象上，經過點A、B的直線與x軸相交于點C，與y軸相交于點D．kx
（1）若m=2，求n的值；
（2）求m+n的值；
（3）連接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直線AB的函數關系式．發布：2025/6/22 20:30:1組卷：1946引用：6難度：0.1