2018-2019學年重慶八中九年級（上）第一次周考數學試卷（9月份）

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）

• 1．在實數-1，0，3，

  1

  2

  中，最大的數是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．3

  D． 1 2
  組卷：541引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形是我國各大公司的標識，在這些標識中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：53引用：4難度：0.9

  解析

• 3．計算x¹²÷x³正確的是（　?。?/h2>

  A．x4

  B．9

  C．x9

  D．x36
  組卷：218引用：3難度：0.9

  解析

• 4．某校九年級開展“光盤行動”宣傳活動，各班級參加該活動的人數統計結果如下表，對于這組統計數據，下列說法中正確的是（　?。?BR>

  班級	1班	2班	3班	4班	5班	6班
  人數	52	60	62	54	58	62

  A．平均數是58

  B．中位數是58

  C．極差是40

  D．眾數是60
  組卷：213引用：66難度：0.9

  解析

• 5．使分式

  x

  x

  +

  2

  有意義的x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．x≠2

  B．x≠-2

  C．x＞-2

  D．x＜2
  組卷：286引用：64難度：0.9

  解析

• 6．估計

  11

  -2的值在（　?。?/h2>

  A．0到1之間

  B．1到2之間

  C．2到3之間

  D．3到4之間
  組卷：1394難度：0.9

  解析

• 7．若a=-1，b=2，則2a+b+3的值為（　　）

  A．-1

  B．3

  C．6

  D．5
  組卷：80引用：2難度：0.7

  解析

• 8．若△ABC∽△A′B′C′，AB=2，A′B′=4，則△ABC與△A′B′C′的面積的比為（　　）

  A．1：2

  B．2：1

  C．1：4

  D．4：1
  組卷：429引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題（共8小題，滿分78分）

• 25．閱讀下列材料解決問題：
  兩個多位正整數，若它們各數位上的數字和相等，則稱這兩個多位數互為“調和數”．例如：37與82，它們各數位上的數字和分別為3+7，8+2，∵3+7=8+2=10，∴37與82互為“調和數”；又如：123與51，它們各數位上的數字和分別為1+2+3，5+1，∵1+2+3=5+1=6，∴123與51互為“調和數”．
  （1）若兩個三位數

  a

  43

  、

  2

  bc

  （0≤b≤a≤9，0≤c≤9且a,b,c為整數）互為“調和數”，且這兩個三位數之和是17的倍數，求這兩個“調和數”；
  （2）若A、B是兩個不相等的兩位數，A=

  xy

  ，B=

  mn

  ，A、B互為“調和數”，且A與B之和是B與A之差的3倍，求證：y=-x+9．
  組卷：556引用：3難度：0.1

  解析

• 26．如圖1在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y=

  k

  x

  （k≠0）與直線y=ax+b（a≠0）交于A、B兩點，直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點，E為x軸上一點，已知OA=OC=OE，A點坐標為（3，4）．
  （1）分別求出雙曲線與直線的函數表達式；
  （2）將線段OE沿x軸平移得線段O′E′（如圖2），在移動過程中，是否存在某個位置使|BO′-AE′|的值最大？若存在，求出|BO′-AE′|的最大值及此時點O′的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）將直線OA沿線段CE平移，平移過程中交y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象于點M（M不與A重合），交x軸于點N（如圖3）在平面內找一點G，在平移過程中，是否存在某個位置使以M，N，E，G為頂點的四邊形為菱形？若存在，求出G的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：113引用：1難度：0.1

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