在平面直角坐標系中，我們把到兩坐標軸距離相等的點叫做“等軸距點”．
如圖1，P，Q為兩個“等軸距點”．作PE∥x軸，QE∥y軸，E為交點；作PF∥y軸，QF∥x軸，F為交點．我們把由此得到的長方形PEQF叫做P，Q兩點的“軸距長方形”．
請根據上述定義，解答下面的題目：
如圖2，在平面直角坐標系中，A（2，2），B（-1，1）都是“等軸距點”，長方形ACBD為A，B兩點的“軸距長方形”．
（1）A，B兩點的“軸距長方形”ACBD的周長為88；
（2）點M為“等軸距點”，B，M兩點的“軸距長方形”為周長等于8的正方形，求M點的坐標；
（3）在平面直角坐標系中，是否存在“等軸距點”N，使得A，N兩點的“軸距長方形”的周長為12？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】8
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：386引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖1，四邊形ABCD是矩形，點P是對角線AC上的一個動點（不與A、C重合），過點P作PE⊥CD于點E，連接PB，已知AD=3，AB=4，設AP=m.
（1）當m=1時，求PE的長；
（2）連接BE，試問點P在運動的過程中，能否使得△PAB≌△PEB？請說明理由；
（3）如圖2，過點P作PF⊥PB交CD邊于點F，設CF=n,試判斷5m+4n的值是否發生變化，若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．
發布：2025/6/17 0:0:1組卷：783引用：4難度：0.2 -
2．（1）如圖①，把三角形紙片ABC沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED的內部時，若∠B=50°，∠C=85°，求∠1+∠2的值；
（2）如圖②，如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED的外部A′的位置，此時∠A與∠1、∠2之間存在什么樣的等量關系？并說明理由；
（3）如果把四邊形ABCD沿EF折疊，使點A、D落在四邊形BCFE的內部A′、D′的位置，如圖③，你能求出∠A、∠D與∠1、∠2之間的等量關系嗎？（直接寫出關系式即可）
發布：2025/6/16 21:0:1組卷：229引用：2難度：0.4 -
3．（1）[問題背景]如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α°，D為BC邊上一點（不與點B、C重合）將線段AD繞點A逆時針旋轉α°得到AE，連接EC，則∠BCE=°（用含α的式子表示），線段BC，DC，EC之間滿足的等量關系式為；
（2）[探究證明]如圖2，在Rt△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點（不與點B、C重合）將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到線段AE，連接DE，求證：BD2+CD2=2AD2；
（3）[拓展延伸]如圖3，在四邊形ABCF中，∠ABC=∠ACB=∠AFC=45°，BF=3，CF=1．將△ABF繞點A逆時針旋轉90°，試畫出旋轉后的圖形，并求出AF的長度．（不要求尺規作圖）
發布：2025/6/16 14:30:2組卷：1152引用：2難度：0.1