在第24屆冬季奧林匹克運動會，又稱2022年北京冬季奧運會，是由中國舉辦的國際性奧林匹克賽事，于2022年2月4日開幕，2月20日閉幕，冬奧會的舉辦為冰雪設備生產企業帶來了新的發展機遇．
某冰雪裝備器材生產企業生產某種產品的年固定成本為2000萬元，每生產x千件，需另投入成本C（x）（萬元）．經計算，若年產量于件低于100千件，則這x千件產品的成本C（x）=12x2+10x+1100；若年產量x千件不低于100千件時，則這x千件產品的成本C（x）=120x+4500x-90-5400．每千件產品售價為100萬元，為了簡化運算，我們假設該企業生產的產品能全部售完．
（1）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式；
（2）當年產量為多少千件時，企業所獲得利潤最大？最大利潤是多少？
1
2
4500
x
-
90
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）L（x）=
；
（2）當年產量為105千件時，企業所獲得利潤最大．
- 1 2 x 2 + 90 x - 3100 ， 0 ＜ x ＜ 100 |
- 20 x - 4500 x - 90 + 3400 ， x ≥ 100 |
（2）當年產量為105千件時，企業所獲得利潤最大．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/4 2:0:9組卷：24引用：1難度：0.6
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1．某企業為積極響應國家垃圾分類號召，在科研部門的支持下進行技術創新，新上一個把廚余垃圾加工處理為可重新利用的化工產品的項目．已知該企業日加工處理量x（單位：噸）最少為70噸，最多為100噸．日加工處理總成本y（單位：元）與日加工處理量x之間的函數關系可近似地表示為
，且每加工處理1噸廚余垃圾得到的化工產品的售價為110元．y=12x2+40x+3200
（1）該企業日加工處理量為多少噸時，日加工處理每噸廚余垃圾的平均成本最低？此時該企業處理1噸廚余垃圾處于虧損還是盈利狀態？
（2）為了使該企業可持續發展，政府決定對該企業進行財政補貼，補貼方案共有兩種：
①每日進行定額財政補貼，金額為2300元；
②根據日加工處理量進行財政補貼，金額為30x元．如果你是企業的決策者，為了獲得最大利潤，你會選擇哪種補貼方案？為什么？發布：2024/10/25 6:0:3組卷：108引用：8難度：0.4 -
2．某廠家為滿足市場需求，擬加大某產品的生產力度．已知該廠家生產該種產品的年固定成本為200萬元，每生產x千件，需另投入成本C（x）（單位：萬元）．當年產量不足50千件時，
；年產量不小于50千件時，C（x）=12x2+20x．該產品每千件商品售價為50萬元，通過市場分析，該廠生產的產品能全部售完．C（x）=51x+3600x-10-600
（1）寫出年利潤L（x）（單位：萬元）關于年產量x（單位：千件）的函數解析式；
（2）當年產量x為多少時，該廠家所獲利潤最大？最大利潤是多少？發布：2024/10/12 12:0:2組卷：42引用：3難度：0.6 -
3．某公司生產一類電子芯片，且該芯片的年產量不超過35萬件，每萬件電子芯片的計劃售價為16萬元．已知生產此類電子芯片的成本分為固定成本與流動成本兩個部分，其中固定成本為30萬元/年，每生產x萬件電子芯片需要投入的流動成本為f（x）（單位：萬元），當年產量不超過14萬件時，
；當年產量超過14萬件時，f（x）=23x2+4x．假設該公司每年生產的芯片都能夠被銷售完．f（x）=17x+400x-80
（1）寫出年利潤g（x）（萬元）關于年產量x（萬件）的函數解析式；（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）
（2）如果你作為公司的決策人，為使公司獲得的年利潤最大，每年應生產多少萬件該芯片？發布：2024/10/20 0:0:1組卷：587引用：21難度：0.5