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2022-2023學年廣東省汕頭一中高一（上）期中數學試卷

發布：2024/9/4 2:0:9

1．命題“?x＞0，2^x＞0”的否定是（　　）
A．?x＞0，2^x≤0 B．?x≤0，2^x＞0 C．?x≤0，2^x≤0 D．?x≤0，2^x≤0
組卷：37引用：3難度：0.8
解析
2．集合A={x|y=
2
-
x
}，B={y|y=
2
-
x
}，則A∩B=（　　）
A．[-2，0] B．[0，2] C．（-∞，2] D．?
組卷：74引用：4難度：0.8
解析
3．下列函數中，既是奇函數又在（0，+∞）上單調遞增的是（　　）
A．f（x）=x²+1 B．f（x）=3^-x C．
f
（
x
）
=
-
1
x
D．f（x）=|x|
組卷：54引用：2難度：0.6
解析
4．
a
?
3
a
4
（
a
1
3
）
2
=（　　）
A．a^-1 B．
a
1
2
C．a D．
a
19
18
組卷：657引用：2難度：0.8
解析
5．已知函數
f
（
x
）
=
x
+
2
，
x
≥
1
4
ax
-
5
，
x
＜
1
是定義在R上的增函數，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，2] B．（-∞，2] C．[2，+∞） D．（0，+∞）
組卷：328引用：6難度：0.8
解析
6．已知冪函數f（x）的圖象經過點P（4，
1
2
），則f（x）的大致圖象是（　　）
A． B． C． D．
組卷：76引用：2難度：0.7
解析
7．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，若對于任意不等實數x₁，x₂∈[0，+∞），不等式（x₁-x₂）（f（x₁）-f（x₂））＜0恒成立，則不等式f（2x）＞f（x-1）的解集為（　　）
A．{
x
|
-
1
3
＜
x
＜
1
3
} B．{x|x＜-1，或x＞
1
3
}
C．{x|-1＜x＜
1
3
} D．{x|x＜-
1
3
，或x＞
1
3
}
組卷：433引用：16難度：0.6
解析

21．在第24屆冬季奧林匹克運動會，又稱2022年北京冬季奧運會，是由中國舉辦的國際性奧林匹克賽事，于2022年2月4日開幕，2月20日閉幕，冬奧會的舉辦為冰雪設備生產企業帶來了新的發展機遇．
某冰雪裝備器材生產企業生產某種產品的年固定成本為2000萬元，每生產x千件，需另投入成本C（x）（萬元）．經計算，若年產量于件低于100千件，則這x千件產品的成本C（x）=
1
2
x²+10x+1100；若年產量x千件不低于100千件時，則這x千件產品的成本C（x）=120x+
4500
x
-
90
-5400．每千件產品售價為100萬元，為了簡化運算，我們假設該企業生產的產品能全部售完．
（1）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式；
（2）當年產量為多少千件時，企業所獲得利潤最大？最大利潤是多少？
組卷：24引用：1難度：0.6
解析
22．給定函數f（x），若對于定義域中的任意x,都有f（x）≥x恒成立，則稱函數f（x）為“爬坡函數”．
（1）證明：函數f（x）=x²+3x+1是“爬坡函數”；
（2）若函數f（x）=4^x+m?2^x+1+x+2m²-4是“爬坡函數”，求實數m的取值范圍．
組卷：86引用：5難度：0.5
解析

A．{ x \| - 1 3 ＜ x ＜ 1 3 }	B．{x\|x＜-1，或x＞ 1 3 }
C．{x\|-1＜x＜ 1 3 }	D．{x\|x＜- 1 3 ，或x＞ 1 3 }

1．命題“?x＞0，2x＞0”的否定是（ ）