[概念學(xué)習(xí)]
規(guī)定:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2③,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)④,讀作“-3的圈4次方”,一般地,把a÷a÷a÷…÷ac個(gè)a(a≠0)記作a?,讀作“a的圈c次方”.
(1)[初步探究]直接寫出計(jì)算結(jié)果:3③=1313;(-12)⑤=-8-8;
(2)關(guān)于除方,下列說法錯(cuò)誤的是 CC;
A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1;
B.對(duì)于任何正整數(shù)n,1?=1;
C.3④=4③;
D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).
(3)[深入思考]我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?

Ⅰ.試一試:仿照上面的算式,將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式,(-3)④=(13)2(13)2;5⑥=(15)4(15)4.
Ⅱ.想一想:將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于a?=(1a)n-2(1a)n-2;
Ⅲ.算一算:(-13)④+(-2)⑤-(-13)⑥÷33.
a
÷
a
÷
a
÷
…
÷
a
c
個(gè)
a
1
3
1
3
1
2
1
3
1
3
1
5
1
5
1
a
1
a
1
3
1
3
【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類;有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【答案】;-8;C;()2;()4;()n-2
1
3
1
3
1
5
1
a
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/22 0:0:8組卷:142引用:2難度:0.5
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