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2023-2024學年河南省周口市西華縣七年級（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/9/22 0:0:8

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．在1，-2，0，
5
3
這四個數中，負整數是（　　）
A．-2 B．0 C．
5
3
D．1
組卷：70引用：5難度：0.8
解析
2．單項式-
π
3
a²b系數和次數分別是（　　）
A．
π
3
，3 B．-
π
3
，3 C．-
1
3
，4 D．
1
3
，4
組卷：204引用：6難度：0.7
解析
3．全民義務植樹在中華大地蓬勃展開．去年全國適齡公民累計17500000000人次參加義務植樹，數據“17500000000”用科學記數法表示為（　　）
A．1.75×10⁸ B．17.5×10⁸ C．1.75×10⁹ D．1.75×10¹⁰
組卷：133引用：4難度：0.5
解析
4．判斷下列圖中所畫的數軸正確的個數是（　　）個．
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：349引用：8難度：0.8
解析
5．在下列整式中，次數為3的單項式是（　　）
A．a³-b³ B．xy² C．s³t D．3mn
組卷：741引用：10難度：0.8
解析
6．已知2x²y與-3x²y^m是同類項，則m的值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：26引用：6難度：0.9
解析
7．下列各式中運算正確的是（　　）
A．6a-5a=1 B．a²+a²=a⁴
C．3a²+2a³=5a⁵ D．4a²b-3a²b=a²b
組卷：28引用：5難度：0.8
解析

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三、解答題（共8題，共75分）

22．[概念學習]
規定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2記作2^③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）^④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把
a
÷
a
÷
a
÷
…
÷
a
c
個
a
（a≠0）記作a^?，讀作“a的圈c次方”．
（1）[初步探究]直接寫出計算結果：3^③=
；（-
1
2
）^⑤=
；
（2）關于除方，下列說法錯誤的是
；
A．任何非零數的圈2次方都等于1；
B．對于任何正整數n,1^?=1；
C.3^④=4^③；
D．負數的圈奇數次方結果是負數，負數的圈偶數次方結果是正數．
（3）[深入思考]我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？

Ⅰ．試一試：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式，（-3）^④=
；5^⑥=
．
Ⅱ．想一想：將一個非零有理數a的圈n次方寫成冪的形式等于a^?=
；
Ⅲ．算一算：（-
1
3
）^④+（-2）^⑤-（-
1
3
）^⑥÷3³．
組卷：140引用：2難度：0.5
解析
23．點A、B在數軸上分別表示有理數a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．
已知數軸上兩點A、B對應的數分別為-1、3，點P為數軸上一動點，其對應的數為x.
（1）A，B兩點之間的距離是

（2）設點P在數軸上表示的數為x,則x與-4之間的距離表示為

（3）若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數；
（4）數軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為8？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；
（5）現在點A、點B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運動，當點A與點B之間的距離為3個單位長度時，求點A所對應的數是多少？
組卷：2113引用：7難度：0.1
解析