已知定義在R上的函數y=f（x）與y=g（x）．
（1）對于任意滿足p2+q2=r2的實數p,q,r均有f（p）+f（q）+f（r）=0并判斷函數y=f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）函數y=f（x）與y=g（x）（均為奇函數，y=f（x）在（0，+∞）上是增函數，y=g（x）在[0，+∞）上是增函數，試判斷函數y=f（x）與y=g（x）在R上是否是增函數？如果是請證明，如果不是請說明理由；
（3）函數y=f（x）與y=g（x）均為單調遞增的一次函數，f（x）為整數當且僅當g（x）為整數．求證：對一切x∈R，f（x）-g（x）為整數．
【答案】（1）y=f（x）為奇函數，證明過程見解答．
（2）y=f（x）在R上不是增函數，函數y=g（x）在R上是增函數．證明過程見解答．
（3）證明過程見解答．
（2）y=f（x）在R上不是增函數，函數y=g（x）在R上是增函數．證明過程見解答．
（3）證明過程見解答．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：23引用：1難度：0.4