若雙曲線的焦點在y軸上，漸近線方程為y=±2x,虛軸長為4，則雙曲線的標準方程為 y216-x24=1y216-x24=1．
y
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x
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【答案】
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【解答】
【點評】
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發布：2024/7/8 8:0:10組卷：46引用：2難度：0.7
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1．已知雙曲線C：
的左焦點為F，右頂點為A，漸近線方程為y=±x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）x,F到漸近線的距離為3．3
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若直線l過F，且與C交于P，Q兩點（異于C的兩個頂點），直線x=t與直線AP，AQ的交點分別為M，N．是否存在實數t,使得|+FM|=|FN-FM|？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．FN發布：2024/8/6 8:0:9組卷：167引用：8難度：0.4 -
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的左、右頂點分別為A、B，漸近線方程為C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），焦點到漸近線距離為1，直線l：y=kx+m與C左右兩支分別交于P，Q，且點y=±12x在雙曲線C上．記△APQ和△BPQ面積分別為S1，S2，AP，BQ的斜率分別為k1，k2．（23m3，23k3）
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若S1S2=432，試問是否存在實數λ，使得-k1，λk,k2．成等比數列，若存在，求出λ的值，不存在說明理由．發布：2024/7/31 8:0:9組卷：66難度：0.5 -
3．已知雙曲線的一個頂點是（0，2），其漸近線方程為y=±2x,則雙曲線的標準方程是（ ）
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