已知函數f（x）=exx2-k（2x+lnx）有三個極值點x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）若2是f（x）的一個極大值點，證明：f（x3）-f（x1）x3-x1＜k2e-k．
f
（
x
）
=
e
x
x
2
-
k
（
2
x
+
lnx
）
f
（
x
3
）
-
f
（
x
1
）
x
3
-
x
1
＜
k
2
e
-
k
【考點】利用導數研究函數的極值．
【答案】（1）；
（2）證明過程見解答．
（
e
，
e
2
2
）
∪
（
e
2
2
，
+
∞
）
（2）證明過程見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/9 7:0:1組卷：185引用：2難度：0.1
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