某商家經(jīng)營某種商品，該商品的進(jìn)價為30元/件，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每周的銷售量y（單位：件）與銷售價x（單位：元/件）（x為正整數(shù)）之間的關(guān)系繪制成函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）；
（2）若某周該商品的銷售量不少于800件，求這周該商家銷售這種商品獲得的最大利潤；
（3）規(guī)定這種商品的銷售價不超過進(jìn)價的2倍，若商品的進(jìn)價每件提高m元（m＞0）時，該商家每周銷售這種商品的利潤仍隨售價的增大而增大，請求出m的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10x+1500；
（2）最大利潤為32000元；
（3）m的取值為0＜m≤20．
（2）最大利潤為32000元；
（3）m的取值為0＜m≤20．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/2 8:0:9組卷：153引用：2難度：0.5
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2．我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價為40元，若銷售價為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專賣店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，以擴(kuò)大銷售量，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．設(shè)每件童裝降價x元（x＞0）時，平均每天可盈利y元．
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（2）當(dāng)該專賣店每件童裝降價多少元時，平均每天盈利400元？
（3）該專賣店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/6 21:0:2組卷：1167引用：7難度：0.5 -
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發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：243引用：1難度：0.6
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