觀察“趙爽弦圖”（如圖），若圖中四個全等的直角三角形的兩直角邊分別為a,b,a＞b,根據圖中圖形面積之間的關系及勾股定理，可直接得到等式（　　）

A．a（a-b）=a²-ab	B．（a+b）（a-b）=a²-b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b²	D．（a+b）²=a²+2ab+b²

【答案】C

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：1482引用：9難度：0.7

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1．如圖，“趙爽弦圖”由4個全等的直角三角形所圍成，在Rt△ABC中，AC=b,BC=a,∠ACB=90°，若圖中大正方形的面積為35，小正方形的面積為3，則（a+b）²的值為
．
發布：2025/5/24 13:0:1組卷：69引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，我國古代的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形密鋪構成的大正方形，若小正方形的面積為1，大正方形的面積為13，則直角三角形較短的直角邊a與較長的直角邊b的比
a
b
的值是
．
發布：2025/5/24 6:0:2組卷：481引用：5難度：0.6
解析
3．公元三世紀，我國漢代數學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．如果大正方形的面積是125，小正方形面積是25，則tanθ的值為（　　）
A．
1
2
B．
5
5
C．
3
5
D．
2
5
5
發布：2025/5/23 22:0:2組卷：95引用：2難度：0.6
解析

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