定義：若數(shù)p可以表示成P=x2+y2-xy（x,y為自然數(shù)）的形式，則稱P為“希爾伯特”數(shù)．
例如：3=22+12-2×1，39=72+52-7×5，147=132+112-13×11…
所以3，39，147是“希爾伯特”數(shù)．
（1）請寫出兩個10以內(nèi)的“希爾伯特”數(shù)．
（2）像39，147這樣的“希爾伯特”數(shù)都是可以用連續(xù)兩個奇數(shù)按定義給出的運(yùn)算表達(dá)出來，試說明所有用連續(xù)兩個奇數(shù)表達(dá)出的“希爾伯特”數(shù)一定被4除余3．
（3）已知兩個“希爾伯特”數(shù)，它們都可以用連續(xù)兩個奇數(shù)按定義給出的運(yùn)算表達(dá)出來，且它們的差是224，求這兩個“希爾伯特”數(shù)．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2373引用：5難度：0.1