在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b），再沿虛線剪開，如圖（1），然后拼成一個梯形，如圖（2），根據這兩個圖形的面積關系，表明下列式子成立的是（ ）
【考點】平方差公式的幾何背景．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：844引用：68難度：0.9
相似題
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1．數學中的許多規律不僅可以通過數的運算發現，也可以通過圖形的面積發現．
【數的角度】
（1）填表：
【形的角度】a b a+b a-b a2-b2 2 1 3 1 3 3 -2 1 5 121356536
（2）如圖①，在邊長為a的正方形紙片上剪去一個邊長為b（b＜a）的小正方形，怎樣計算圖中陰影部分的面積？小明和小紅分別用不同的方法計算圖中陰影部分的面積．小明的方法：若陰影部分看成大正方形與小正方形的面積差，則陰影部分的面積用代數式表示為 ；小紅的方法：若沿圖①中的虛線將陰影部分剪開拼成新的長方形（圖②），則陰影部分的面積用代數式表示為 ．
【發現規律】
（3）猜想：a+b、a-b、a2-b2這三個代數式之間的等量關系是 ．
【運用規律】
（4）運用上述規律計算：502-492+482-472+462-452…+22-1．發布：2025/6/12 2:30:1組卷：126引用：3難度：0.6 -
2．乘法公式的探究與應用：
（1）如圖甲，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，請你寫出陰影部分面積是（寫成兩數平方差的形式）
（2）小穎將陰影部分裁下來，重新拼成一個長方形，如圖乙，則長方形的長是，寬是，面積是（寫成多項式乘法的形式）．
（3）比較甲乙兩圖陰影部分的面積，可以得到公式（用式子表達）
（4）運用你所得到的公式計算：10.3×9.7．發布：2025/6/13 9:0:1組卷：1835引用：8難度：0.3 -
3．如圖，陰影部分是邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，根據這兩個圖形的面積關系，下列式子正確的是（ ）發布：2025/6/12 22:30:1組卷：513引用：8難度：0.8