北師大新版八年級下冊《第4章 因式分解》2021年單元測試卷（甘肅省酒泉市瓜州二中）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（　　）

  A．（x+2）（x-2）=x2-4

  B．x2-4+4x=（x+2）（x-2）+4x

  C．x2- 1 y 2 =（x+ 1 y ）（x- 1 y ）

  D．x2- 1 2 x+ 1 16 =（x- 1 4 ）2
  組卷：369引用：4難度：0.7

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• 2．下列各組式中沒有公因式的是（　　）

  A．ax+y和x+ay	B．5a-5b和b-a
  C．a2+2ab+b2和-a-b	D．a2+ab和a2-b2
  組卷：113引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．a2+（-b）2

  B．5m2-20mn

  C．-x2-y2

  D．-x2+9
  組卷：7958引用：126難度：0.9

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• 4．多項式x²-mx+25可以分解因式為完全平方式，則m的值是（　　）

  A．10

  B．-10

  C．±10

  D． 25 2
  組卷：120引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列因式分解正確的是（　　）

  A．x2-xy+x=x（x-y）	B．a3-2a2b+ab2=a（a-b）2
  C．x2-2x+4=（x-1）2+3	D．ax2-9=a（x+3）（x-3）
  組卷：818引用：86難度：0.9

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• 6．把多項式（m+1）（m-1）+（m-1）提取公因式（m-1）后，余下的部分是（　　）

  A．m+1

  B．2m

  C．2

  D．m+2
  組卷：2339引用：40難度：0.9

  解析

• 7．若a²-b²=

  1

  4

  ，a-b=

  1

  2

  ，則a+b的值為（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：2599引用：31難度：0.9

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• 8．對于任何整數m,多項式（4m+5）²-9都能（　　）

  A．被8整除	B．被m整除
  C．被（m-1）整除	D．被（2m-1）整除
  組卷：5528引用：53難度：0.9

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三、解答題（共66分）

• 25．數學知識奧妙無窮，小玉觀察下面的算式：
  7²-1²=48=12×4；
  8²-2²=60=12×5；
  9²-3²=72=12×6；
  10²-4²=84=12×7；
  …
  從中驚奇地發現：這些算式均為12的倍數，但卻不知其中的原因，她非常納悶，請你利用所學的知識給小玉解釋一下．
  組卷：39引用：1難度：0.6

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• 26．對于二次三項式a²+2ab+b²可以直接用公式法分解為（a+b）²的形式，但對于二次三項式a²+2ab-3b²，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項式a²+2ab-3b²中先加上一項b²，使其成為完全平方式，再減去b²這項，使整個式子的值不變，于是有a²+2ab-3b²=a²+2ab+b²-b²-3b²=（a+b）²-4b²=（a+b）²-（2b）²=（a+3b）（a-b）．
  像上面這樣把二次三項式因式分解的方法叫做添（拆）項法．
  請運用上述方法把x²-4x+3因式分解．
  組卷：94引用：1難度：0.7

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