某班對科技節活動期間表現優秀的同學進行表彰，若購買甲種筆記本10個，乙種筆記本5個，需花費125元；若購買甲種筆記本15個，乙種筆記本10個，需花費200元．
（1）求甲、乙兩種筆記本的單價；
（2）如果再次購買甲、乙兩種筆記本共35個，并且購買甲、乙兩種筆記本的總費用不超過300元，求至多購買多少個甲種筆記本？
【考點】一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用．
【答案】（1）購買一個甲種筆記本需10元，一個乙種筆記本需5元；
（2）至多需要購買25個甲種筆記本．
（2）至多需要購買25個甲種筆記本．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/20 13:30:1組卷：852引用：2難度：0.6
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1．2020年7月27日，金華城東東湖畈地力提升項目現場，金色的早稻田一望無際．大型收割機依次排開，在田間來回穿梭，伴隨著機器轟鳴的聲音，金燦燦的稻谷被盡數收入“囊中”．已知1臺大型收割機和3臺小型收割機1小時可以收割1.4公頃，2臺大型收割機和5臺小型收割機1小時可以收割水稻2.5公頃．
（1）每臺大型收割機和小型收割機1小時可收割水稻多少公頃？
（2）大型收割機每小時費用300元，小型收割機每小時費用為200元，兩種型號的收割機一共10臺，要求2小時完成8公頃水稻的收割任務，且總費用不超過5400元，有幾種方案？請指出費用最低的一種方案，并求出相應的費用．發布：2025/6/20 19:30:1組卷：239引用：3難度：0.6 -
2．有4人攜帶會議材料乘坐電梯，這4人的體重共300千克，每捆材料重20千克，電梯最大負荷為1050千克，則該電梯在此4人乘坐的情況下最多還能搭載捆材料．
發布：2025/6/20 19:30:1組卷：169引用：2難度：0.7 -
3．“一村一品，綻放致富夢”，泰順縣恩代洋村因獼猴桃被入選全國“一村一品”示范村鎮．為更新果樹品種，恩代洋村某果農計劃購進A、B、C三種果樹苗木栽植培育．已知A種果苗每捆比B種果苗每捆多10元，C種果苗每捆30元，購買50捆A種果苗所花錢比購買60捆B種果苗的錢多100元．（每種果苗按整捆購買，且每捆果苗數相同）
（1）A、B種果苗每捆分別需要多少錢？
（2）現批發商推出限時贈送優惠活動：購買一捆A種果苗贈送一捆C種果苗．（最多贈送10捆C種果苗）
①若購買A種果苗7捆、B種果苗5捆和C種果苗10捆，共需多少錢？
②若需購買C種果苗10捆，預算資金為600元，在不超額的前提下，最多可以買多少捆果苗？求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購買費用最少．（每種至少各1捆）發布：2025/6/20 19:30:1組卷：316引用：2難度：0.7